仕事(エネルギー）の単位

２０２１年４月２４日

仕事（エネルギー）の単位ジュールは複数の説明の仕方で定義ができます。物理を習得する上で単位を正確に理解することが重要です。それぞれの定義を構成する他の単位とあわせて整理しました。

物理の世界、特に力学は3つ物理量、長さ（距離）と質量と時間から成り立っています。
これらの物理量の単位は7つのSI基本単位に含まれています。

長さ（メートル）
質量（キログラム）
時間（秒）
電流（アンペア）
熱力学温度（ケルビン）
物質量（モル）
光度（カンデラ）

力学的な仕事の式はＷ＝Ｆｓなので、仕事の単位は以下のようになります。、

仕事[Ｊ]＝力[Ｎ]×距離[ｍ]

一方、電磁気的な仕事の式はＷ＝ｑＶですから、仕事の単位は以下のようになります。

仕事[Ｊ]＝電荷[Ｃ]×電圧 [∨]

ここで、長さ、質量、時間に加えて電流が物理量として加わります。電流は上記の式の電荷および電圧で定義されています。

電流の単位はアンペア（ampere、記号Ａ）ですが、1Ａは以下のように定義されます。

• 毎秒1クーロンの電荷（電気量）を流す電流
• 1秒間に電子が（１／１．６０２１７６６３４）×１０^１９個通過した時の電流

電流 [Ａ] ＝ 電気量 [Ｃ] ÷ 時間 [ｓ]
1Ａ＝1Ｃ／ｓ ＝ 1クーロン毎秒

第26回国際度量衡会議で決定された新定義（2019年5月20日施行）では、電気素量e（陽子や電子が持つ電荷の絶対値、素粒子の基本的電荷量）の値が１．６０２１７６６３４×１０^（－１９）Ｃだと定められました。

このために「SI基本単位」のアンペアと「固有の名称を持つSI組立単位」のクーロンの依存関係が逆になったそうです。

電圧の単位ボルトですが、1∨は以下のように定義されます。

• 1Ａの電流が流れる導体の2点間において消費される電力が1Ｗの時の、その2点間の電圧
• 導体の2点間を1Ｃの電荷を運ぶのに1Ｊの仕事が必要となる時の、その2点間の電圧
• 1Ωの電気抵抗のある導体の2点間に1Ａの電流が流れている時の、その2点間の電圧

電圧 [Ｖ] ＝ 電力 [Ｗ] ÷ 電流 [Ａ]
電圧 [Ｖ] ＝ 仕事 [Ｊ] ÷ 電荷 [Ｃ]
電圧 [Ｖ] ＝ 電流 [Ａ] × 抵抗 [Ω]

1Ｖ ＝ 1Ｗ／Ａ ＝ 1ワット毎アンペア
1Ｖ ＝ 1Ｊ／Ｃ ＝ 1ジュール毎クーロン
1Ｖ ＝ 1Ａ･Ω ＝ 1アンペア･Ω

仕事率や電力の単位ワットと電気抵抗の単位Ωについても整理が必要となりました。

1Ｗの定義

• 1秒間に1Ｊの仕事が行われるときの仕事率（力学系）
• 1Ｖの電圧の電源から1Ａの電流が流れている時の電力（電子／電気系）

仕事率 [Ｗ] ＝ 仕事 [Ｊ] ÷ 時間 [ｓ]
電力 [Ｗ] ＝ 電圧 [Ｖ] × 電流 [Ａ]

1Ｗ ＝ 1Ｊ／ｓ ＝ 1ジュール毎秒
1Ｗ ＝ 1Ｖ･Ａ ＝ 1ボルト・アンペア

1Ωの定義

• 1Ｖの電圧をかけたときに1Ａの電流が流れる電気抵抗

電気抵抗　[Ω] ＝ 電圧 [Ｖ] ÷ 電流 [Ａ]

1Ω ＝ 1Ｖ／Ａ ＝ 1ボルト毎アンペア

やっと仕事、熱量、電気量など、エネルギーの単位ジュールの定義にたどり着きました。

1Ｊの定義：
1．1Ｎの力がその力の方向に物体を1ｍ動かすときの仕事
2．1Ｃの電荷を1Ｖの電位差分だけ進ませるような仕事
3．1Ｗの仕事率を1秒間行った時の仕事

1Ｊ＝1Ｎ･1ｍ ＝ 1ニュートン・メートル
1Ｊ＝1Ｃ･1Ｖ ＝ 1クーロン・ボルト
1Ｊ＝1Ｗ･1ｓ ＝ 1ワット･秒